赣江万安水电站下游一维非恒定流水沙数学模型
2008-01-18 13:44:31 来源:
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电力18讯: 1 前言
江西万安水电站是赣江上最大的一座综合利用枢纽工程,位于万安县城上游2.0km。水库建成后,由于出库水流含沙量甚小,下泄几乎为清水,致使下游河床发生严重冲刷;另外,由于调度的影响,下泄流量变化不定,导致下游河道水位起伏波动,而且陡涨急落升降极快。为了分析水库下泄的非恒定流及河床冲刷发展对航道的影响,我们开发了此模型。
2 模型的建立
模拟河段为大坝至老虎滩河段,全长约70km。
2.1 基本方程
(1)水流连续方程
(1)
(2)运动方程
(2)
(3)泥沙连续方程
(3)
(4)河床变形方程
(4)
以上各式中:
B―河宽;
h、U―断面平均水深和流速;
Zs―水位;
Zb―平均河床高程;
S、S ―断面平均含沙量和挟沙力;
Q―流量;
ω―悬移质断面平均沉速;
ρ′―泥沙干容重;
α―恢复饱和系数。
2.2 补充方程
(1)水流挟沙力方程
悬移质挟沙力公式,采用武汉水利电力大学于80年代得到的经验公式:
(5)
(2)床沙粒配方程
对于每个断面,我们把河床淤积物概化为表、中、底三层,表层为泥沙交换层,中间为过渡层,底层为冲刷极限层,各层的厚度和平均粒配分别记为hu、hm、hb和Puk、Pmk、Pbk。规定在每一计算时段内,各层间的界面固定不变;在时段末,保持表层和中层的厚度不变,而令底层厚度随冲淤厚度的大小而变。限于篇幅,这里仅给出表层粒配变化方程。
设时段初表层粒配为Pouk,该时段内的冲淤厚度和第K组泥沙的冲淤厚度分别为△Zb和△Zbk,则时段末表层粒配变为:
(6)
[A]淤积情况:
Puk=P′uk (7)
[B]冲刷情况:
(8)
2.3 数值方法
2.3.1 水流连续方程及水流运动方程的求解
数值方法采用常用的Preissmann四点隐格式。这种格式具有良好的数值稳定性。
将式(1)、(2)用(9)~(11)式离散可得到一个非线性代数方程组,为便于迭代求解,将非线性方程组中的系数进行线性化,即将变量用下式表示并忽略二次项:
求解时,采用追赶迭代方法。
2.3.2 含沙量计算
将泥沙连续方程(3)按下式进行离散:
(13)
3 模型验证
本模型对距大坝约19.2km处的栋背站1996年10、11、12三个月的水位过程进行了验证,结果见图1(限于篇幅,只给出10月份验证图)。
从图1可看出,计算值与实测值符合较好,仅个别误差稍大。考虑到由于上游进口断面缺少瞬时流量过程资料,而是近似由西门站通过水位流量关系推求而来,这种结果还是比较理想的。
4 计算成果整理及分析
4.1 计算条件
我们采用1996年水沙资料反复计算了5年,对下游河道的冲刷情况进行了初步预报。由于缺乏进口断面来水过程,来水过程是利用与西门站的水位流量关系推求而来。下游出口断面水位资料采用老虎滩1996年实测水位过程。初始地形资料采用1996年实测大断面,将其加密为70个计算断面。
图1 栋背站1996年10月水位过程验证
4.2 非恒定流
图2给出了1996年12月份沿程6个代表断面水位随时间的变化。从图2可看出,非恒定流波动从上游向下游传播,波形逐渐坦化,但削减并不明显。
图2 第一年12月份沿程代表断面水位过程
4.3 下游河道冲刷计算
4.3.1 冲淤量与冲淤厚度及沿程分布
将全河段以约10km为一区分成7个区,表1给出了全河段的累积冲淤量。由表1可见,水库运用后,下游河床整体表现为冲刷;冲刷随时间不断增长;冲刷自上而下逐渐减弱。以第一年为例,坝下约10km河段内的冲刷量就占全河段的35.34%,30km河段内的冲刷量占全河段的70.59%。另外,从表1中还可看出,总冲刷量逐年减少,全河段朝冲淤平衡方向发展。
表1 全河段累积冲淤量 万m3
年 份 CS01~31 CS32~49 CS50~56 CS57~60 CS61~63 CS64~66 CS67~70
第一年 -53.13 -30.30 -22.71 -5.225 -9.376 -0.378 -29.24
第三年 -116.69 -74.19 -41.87 -13.91 -26.41 -0.485 -77.73
第五年 -168.94 -110.77 -54.34 -22.62 -44.67 -1.067 -120.31
表2给出了沿程代表断面的累积冲淤厚度,图3给出了不同年限下各断面累积冲淤厚度的沿程分布。由这些图表中可以看出,冲刷自上而下逐渐向下游发展,冲淤厚度沿程波动起伏,表现为冲淤的沿程交替。这是由于上游河段冲刷的同时,泥沙向下输移,造成<
江西万安水电站是赣江上最大的一座综合利用枢纽工程,位于万安县城上游2.0km。水库建成后,由于出库水流含沙量甚小,下泄几乎为清水,致使下游河床发生严重冲刷;另外,由于调度的影响,下泄流量变化不定,导致下游河道水位起伏波动,而且陡涨急落升降极快。为了分析水库下泄的非恒定流及河床冲刷发展对航道的影响,我们开发了此模型。
2 模型的建立
模拟河段为大坝至老虎滩河段,全长约70km。
2.1 基本方程
(1)水流连续方程
(1)
(2)运动方程
(2)
(3)泥沙连续方程
(3)
(4)河床变形方程
(4)
以上各式中:
B―河宽;
h、U―断面平均水深和流速;
Zs―水位;
Zb―平均河床高程;
S、S ―断面平均含沙量和挟沙力;
Q―流量;
ω―悬移质断面平均沉速;
ρ′―泥沙干容重;
α―恢复饱和系数。
2.2 补充方程
(1)水流挟沙力方程
悬移质挟沙力公式,采用武汉水利电力大学于80年代得到的经验公式:
(5)
(2)床沙粒配方程
对于每个断面,我们把河床淤积物概化为表、中、底三层,表层为泥沙交换层,中间为过渡层,底层为冲刷极限层,各层的厚度和平均粒配分别记为hu、hm、hb和Puk、Pmk、Pbk。规定在每一计算时段内,各层间的界面固定不变;在时段末,保持表层和中层的厚度不变,而令底层厚度随冲淤厚度的大小而变。限于篇幅,这里仅给出表层粒配变化方程。
设时段初表层粒配为Pouk,该时段内的冲淤厚度和第K组泥沙的冲淤厚度分别为△Zb和△Zbk,则时段末表层粒配变为:
(6)
[A]淤积情况:
Puk=P′uk (7)
[B]冲刷情况:
(8)
2.3 数值方法
2.3.1 水流连续方程及水流运动方程的求解
数值方法采用常用的Preissmann四点隐格式。这种格式具有良好的数值稳定性。
将式(1)、(2)用(9)~(11)式离散可得到一个非线性代数方程组,为便于迭代求解,将非线性方程组中的系数进行线性化,即将变量用下式表示并忽略二次项:
求解时,采用追赶迭代方法。
2.3.2 含沙量计算
将泥沙连续方程(3)按下式进行离散:
(13)
3 模型验证
本模型对距大坝约19.2km处的栋背站1996年10、11、12三个月的水位过程进行了验证,结果见图1(限于篇幅,只给出10月份验证图)。
从图1可看出,计算值与实测值符合较好,仅个别误差稍大。考虑到由于上游进口断面缺少瞬时流量过程资料,而是近似由西门站通过水位流量关系推求而来,这种结果还是比较理想的。
4 计算成果整理及分析
4.1 计算条件
我们采用1996年水沙资料反复计算了5年,对下游河道的冲刷情况进行了初步预报。由于缺乏进口断面来水过程,来水过程是利用与西门站的水位流量关系推求而来。下游出口断面水位资料采用老虎滩1996年实测水位过程。初始地形资料采用1996年实测大断面,将其加密为70个计算断面。
图1 栋背站1996年10月水位过程验证
4.2 非恒定流
图2给出了1996年12月份沿程6个代表断面水位随时间的变化。从图2可看出,非恒定流波动从上游向下游传播,波形逐渐坦化,但削减并不明显。
图2 第一年12月份沿程代表断面水位过程
4.3 下游河道冲刷计算
4.3.1 冲淤量与冲淤厚度及沿程分布
将全河段以约10km为一区分成7个区,表1给出了全河段的累积冲淤量。由表1可见,水库运用后,下游河床整体表现为冲刷;冲刷随时间不断增长;冲刷自上而下逐渐减弱。以第一年为例,坝下约10km河段内的冲刷量就占全河段的35.34%,30km河段内的冲刷量占全河段的70.59%。另外,从表1中还可看出,总冲刷量逐年减少,全河段朝冲淤平衡方向发展。
表1 全河段累积冲淤量 万m3
年 份 CS01~31 CS32~49 CS50~56 CS57~60 CS61~63 CS64~66 CS67~70
第一年 -53.13 -30.30 -22.71 -5.225 -9.376 -0.378 -29.24
第三年 -116.69 -74.19 -41.87 -13.91 -26.41 -0.485 -77.73
第五年 -168.94 -110.77 -54.34 -22.62 -44.67 -1.067 -120.31
表2给出了沿程代表断面的累积冲淤厚度,图3给出了不同年限下各断面累积冲淤厚度的沿程分布。由这些图表中可以看出,冲刷自上而下逐渐向下游发展,冲淤厚度沿程波动起伏,表现为冲淤的沿程交替。这是由于上游河段冲刷的同时,泥沙向下输移,造成<
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