基于GIS和区间FTU的配电网网损计算方法
2006-01-18 16:20:29 来源：
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电力18讯： 摘 要：结合配电自动化的工程实际问题，针对很多配电系统只装设馈线终端单元（FTU）而欠缺配变终端单元（TTU）的情况，提出了一种基于地理信息系统（GIS）和区间FTU的配电网网损计算方法。该方法利用馈线区间FTU的量测数据和负荷容量，把原来基于馈线的网损计算改进为按区间进行计算的算法，既克服了TTU装设不完全的问题，又提高了计算精度和对各类网损的分析管理能力。文中还提出了一种基于GIS的区间拓扑分析方法，使拓扑分析与网损计算具有相对的独立性，程序结构更清晰，并具有对不完整量测数据的处理能力。
关键词：地理信息系统；馈线终端单元；配电网；拓扑分析；网损计算
1 引言
作为配电自动化系统的高级分析功能之一的配电网网损计算，在配电网络规划和提高配电系统运行经济性等方面起着重要作用。近年来，地理信息系统（GIS）已逐渐成为配电自动化系统中不可缺少的一部分，许多成熟的商用GIS平台不断涌现[1]。网损计算中的拓扑分析是GIS平台成熟、可靠的基本功能之一。充分而合理地利用拓扑分析功能将会大大提高系统的开发速度及运行可靠性，可以使其具有相当的可扩展性。配电自动化实现的前提之一就是大量装设监控终端 [2-5]。当具有这些条件后，配电网网损计算及拓扑分析就可以从过去的以馈线为单位转变成以区间为单位来进行[6]，既提高了计算精度，又能加强对馈线区间内各类网损（如线路损耗、配变损耗以及管理损耗）的分析和管理能力。
但是，由于资金等方面的原因，很多配电系统只装设了馈线终端单元（FTU），而大量的配变终端单元（TTU）往往欠缺；而且监控终端的量测数据也有缺失。因此，有必要改进原有的网损计算方法，使其具备解决这些问题的能力。
本文所述的配电网网损计算方法，就是基于上述成熟的实际条件以及所面临的问题而提出的，并且充分考虑了配电系统的现有技术和能力。
2 区间拓扑分析
2.1 配电网馈线区间数学模型
区间拓扑分析是本文方法的基础。专用的数学模型又是拓扑分析的前提。
采用图的邻接矩阵表示法[7] 描述配电网馈线区间的拓扑结构。将区间内部的各个节点作为图的顶点，节点间的线段作为图的弧，以线路上潮流的方向作为弧的方向[8,9]；区间的首端节点（即区间潮流的流入节点）的固定编号为0，其余节点编号无顺序要求。在此基础上，就可以建立配电网馈线区间数学模型。
（1）馈线区间的无向图描述模型
把一个区间内的线段作为无向边，并采用N行N列的网基结构矩阵A加以描述。N为区间内的节点数。A矩阵元素定义规则如下：若节点i与j之间存在线段，则元素Ai,j=1，否则Ai,j=0。A描述了配电网馈线区间内部的潜在连接方式。
不论在GIS图上还是在数据库里，配电网中的每个设备（如开关、配变和线段等）都对应着一个唯一的标识符，即设备（ID）。所以，为不失一般性和通用性，为了使矩阵A能够包含更多的信息，可将2个节点之间的线段ID作为A中的非0元素值，即节点i与j之间如果存在线段，则元素Ai,j为该线段ID，否则Ai,j为0。
图1为一典型的配电网馈线区间模型。图中除首端节点外，其余节点可任意编号。
按照上述建立网基结构矩阵的方法，可建立图1所示区间的矩阵A
显然，对于一实际的配电网馈线区间，其生成的矩阵 A将是一稀疏矩阵，这样，就可以利用成熟的稀疏矩阵技术[10]对A做进一步处理，以提高算法的解算效率。
（2）馈线区间的有向图描述模型
由于网基结构矩阵A只描述区间内节点之间的无向关系，无法表明区间当前的运行方式，所以还需要建立区间内节点的有向描述模型。把线段上潮流的方向作为节点间线段的方向。沿着该方向，则称潮流的流出点是流入点的父节点。反之，则称流入点是流出点的子节点。由于配电网的结构是辐射状树型结构，所以1个节点可能会有多个子节点，但仅有1个父节点。这样，利用树的双亲表示法，可建立N´1的区间有向描述矩阵其规则为：如果节点i的父节点是j，则由于区间首端节点在本区间内无父节点，则令其对应的元素值为-1。
显而易见，区间的有向描述矩阵A-表明了区间当前的实际运行方式。
与网基结构矩阵A一样，有向描述矩阵中只包含结构信息，因此还应当有设备信息才能满足实际计算的要求。这样，将N´1的矩阵扩展为N´3的矩阵。其元素涵义：存放父节点号，存放节点设备类型，存放节点设备ID。
对于图1所示区间，可建立如下的区间有向描述矩阵
式中 SW和SWi分别为开关类型和开关ID值；T和Ti分别为变压器和变压器ID值；P和Pi分别为其它类型和其ID值。
2.2 网损计算中专用数据结构的定义
上述2 个矩阵是为了获得拓扑分析的结果而建立的，其中存放的是拓扑数据。要利用这些结果继续进行网损计算，还需要定义计算专用的数据结构，即节点属性数据结构。
节点属性数据结构中，主要包括节点注入电流、节点配变容量、配变短路及空载损耗功率、节点馈入支路电阻等节点属性数据。其中大部分成员数据来自于数据库中的配变、开关和线段属性。
2.3 与GIS平台拓扑分析模块的结合
商用GIS平台具有成熟的拓扑分析功能，通过空间数据库引擎（SDE）能够方便地实现空间数据与专题属性数据的统一管理。利用节点拓扑和弧段拓扑可以很容易地得到诸如连通性、邻接性等拓扑对象间的空间关系。同时，此类GIS平台通常会提供丰富的接口函数和强大的二次开发能力，以便用户能更灵活地使用其内部各模块，使用户专注于数据结构与功能的构造，而不必关心其内部实现方式。这样可以大大加快软件的开发速度并提高其运行可靠性。
在明确本文第2.1和2.2节所建立的数学模型及数据结构的前提下，对GIS平台拓扑分析功能的调用过程，也就是利用该功能构造前述区间网基结构矩阵和有向描述矩阵的过程，需要用到GIS平台提供的拓扑分析编程接口。对1个区间的拓扑分析完成后，网损计算模块会利用构造好的矩阵，在该区间内进行一系列的运算，继而得到区间网损，最终累加得到馈线以及整个配电网的网损。
这样，在拓扑分析模块和网损计算模块各自独立的基础上，实现了二者在功能上的紧密结合。
2.4 对区间末梢开关RTU欠测的处理
在GIS的拓扑分析模块中，1条馈线上的各个区间是以各自的首端开关（首端系指区间潮流的流入端）作为标识和分隔点的，即本区间首端开关就是上1个区间的末梢开关。由于在以区间为单位的网损计算中，需要用到开关处RTU的量测电流，但如果由于故障等原因无法提供该量测电流时，则认为此RTU处于“欠测”状态。当本区间某一末梢开关欠测时，就要把该开关当作区间内“其它类型节点”加以处理，即在有向节点数组中将该开关对应的节点类型设定为“其它类型节点”，同时对以该开关为首端的区间继续进行搜索，这样就将本区间范围扩大到了以该“欠测”开关为首端的下1个相邻区间内。
3 区间网损计算方法
3.1 方法的提出
配电网是一庞杂的系统。它具有数量巨大的节点、分支线和各种设备，而且很多设备不具备量测运行参数的条件，因此，要精确计算配电网的理论网损有相当大的难度。在通常满足实际工程计算精度的前提下，一般采用平均电流法和等值电阻法进行计算。具体可参见文[11]。
不同计算方法对数据的要求是不一样的。平均电流法对各监控终端上传的实测数据具有较强的依赖性，如果装设不完全，则应用该方法就不再有效，这时可以采用等值电阻法。然而，文[11]所述的等值电阻法其精度又较差，无法满足日益增长的网损分析和管理需求。
针对目前很多配电网只装设馈线FTU，而缺乏大量的配变终端单元（TTU）的实际情况，本文提出了一种基于GIS拓扑分析和区间FTU的网损计算方法。
3.2 方法的描述
图2为简化区间模型。图中Iim(i=0、3)为开关节点RTU日平均量测电流，Ii(i=1、2)为负荷支路电流，I1-2为节点间支路电流，SiL(i=1、2)为负荷容量。若要计算该区间网损，就必须得到图中所有电流值，但由于没有装设配变终端单元（TTU），因此I1 与I2没有量测值，必须通过计算才能得到。
在配电线路电压降落不大的情况下，可以认为各支路电流的分布与支路负荷容量成正比。因此可利用“线性网络的叠加原理”，从开关0的量测电流I0m中减去I3m，然后根据S1L和S2L的大小按比例进行分配。即
从开关3逆着线路潮流方向回溯而上，将I3m重新加回到所有经过的支路电流中，可得
Imin、Imax和Iav分别为区间首端日最小电流、日最大电流和日平均电流。
式中 It为区间首端FTU日整点实测电流。
这样，就可以利用文[11]的公式，将区间的线路损耗、配变铜损和配变铁损求出，从而得到整个区间的日网损。将1条馈线所有区间的日网损累加，即得该馈线的日网损。上述求解过程中，在按负荷容量分流时，由于缺少TTU，所以可以用配变容量代替实际负荷容量，这在二者相差不大的情况下是可行的。
应用上述方法的前提是，首先要得到区间拓扑分析的结果，即利用前述GIS拓扑分析功能完成对2个矩阵的构造。
此外，在计算过程中不必考虑开关的欠测问题，因为在拓扑分析过程中已经完成了对欠测开关的判断和处理，计算时只需将欠测开关作为非开关节点处理即可。从这一点也可以看出拓扑分析模块与网损计算模块的相对独立性。
实际上，欠测的一种极端情况就是整条馈线只有出口处FCB上的RTU有量测值，其余开关均无量测值。这时得到的馈线网损计算精度等同于文[11]中提出的等值电阻法的精度，其他非极端情况下的计算精度均要高于该方法的精度。如果TTU装设完全，则计算精度将会得到进一步提高。
3.3 区间网损计算流程
网损计算流程图见图3。
4 结束语
本文针对很多配电系统只装设馈线FTU，而欠缺配变终端单元（TTU）的情况，提出了一种基于GIS和区间FTU的网损计算方法。该方法将常规的基于馈线的网损计算改进为按区间进行计算的网损算法，克服了TTU装设不完全的问题，提高了计算精度和速度，以及对各类网损的分析管理能力。此外，该方法中用到的区间拓扑分析是基于GIS的，使拓扑分析和网损计算在代码级上进行了分离，各自具有相对的独立性，使程序结构更清晰，并具有对不完整量测数据的处理能力和一定的通用性。
该方法已成功地应用于山东省济宁市配电自动化。实际测试表明该方法是可行的。
参考文献
[1] 中煤航测遥感局遥感应用研究院．ArcInfo地理信息系统教程（电子版）[Z]．2000．
[2] 杨期余．配电网络[M]．北京：中国电力出版社，1998．
[3] 罗毅，丁毓山，李占柱．配电网自动化实用技术[M]．北京：中国电力出版社，1999．
[4] 刘健，倪建立，邓水辉．配电自动化系统[M]．北京：中国水利电力出版社，2001．
[5] 王章启，顾霓鸿．配电自动化开关设备[M]．北京：水利电力出版社，1995．
[6] 朱发国．基于现场监控终端的配网线损计算[J]．电网技术，2001，24(5)：38-40．
[7] 严蔚敏，吴伟民．数据结构[M]．北京：清华大学出版社，1997．
[8] 刘健．变结构耗散网络─配电网自动化新算法[M]．北京：中国水利电力出版社，2001．
[9] 刘健，程丽红，毕鹏翔，等．配电网的模型化方法[J]．西安交通大学学报，2000，(10)：10-14．
[10] 张伯明，陈寿孙．高等电力网络分析[M]．北京：清华大学出版社，1999．
[11] 中华人民共和国国家经济贸易委员会．电力网电能损耗计算导则[Z]．2000．
[12] 1．哈尔滨工业大学电气工程及自动化学院，黑龙江省 哈尔滨市150001；
2．北京许继电气有限公司，北京 100085）
关键词：地理信息系统；馈线终端单元；配电网；拓扑分析；网损计算
1 引言
作为配电自动化系统的高级分析功能之一的配电网网损计算，在配电网络规划和提高配电系统运行经济性等方面起着重要作用。近年来，地理信息系统（GIS）已逐渐成为配电自动化系统中不可缺少的一部分，许多成熟的商用GIS平台不断涌现[1]。网损计算中的拓扑分析是GIS平台成熟、可靠的基本功能之一。充分而合理地利用拓扑分析功能将会大大提高系统的开发速度及运行可靠性，可以使其具有相当的可扩展性。配电自动化实现的前提之一就是大量装设监控终端 [2-5]。当具有这些条件后，配电网网损计算及拓扑分析就可以从过去的以馈线为单位转变成以区间为单位来进行[6]，既提高了计算精度，又能加强对馈线区间内各类网损（如线路损耗、配变损耗以及管理损耗）的分析和管理能力。
但是，由于资金等方面的原因，很多配电系统只装设了馈线终端单元（FTU），而大量的配变终端单元（TTU）往往欠缺；而且监控终端的量测数据也有缺失。因此，有必要改进原有的网损计算方法，使其具备解决这些问题的能力。
本文所述的配电网网损计算方法，就是基于上述成熟的实际条件以及所面临的问题而提出的，并且充分考虑了配电系统的现有技术和能力。
2 区间拓扑分析
2.1 配电网馈线区间数学模型
区间拓扑分析是本文方法的基础。专用的数学模型又是拓扑分析的前提。
采用图的邻接矩阵表示法[7] 描述配电网馈线区间的拓扑结构。将区间内部的各个节点作为图的顶点，节点间的线段作为图的弧，以线路上潮流的方向作为弧的方向[8,9]；区间的首端节点（即区间潮流的流入节点）的固定编号为0，其余节点编号无顺序要求。在此基础上，就可以建立配电网馈线区间数学模型。
（1）馈线区间的无向图描述模型
把一个区间内的线段作为无向边，并采用N行N列的网基结构矩阵A加以描述。N为区间内的节点数。A矩阵元素定义规则如下：若节点i与j之间存在线段，则元素Ai,j=1，否则Ai,j=0。A描述了配电网馈线区间内部的潜在连接方式。
不论在GIS图上还是在数据库里，配电网中的每个设备（如开关、配变和线段等）都对应着一个唯一的标识符，即设备（ID）。所以，为不失一般性和通用性，为了使矩阵A能够包含更多的信息，可将2个节点之间的线段ID作为A中的非0元素值，即节点i与j之间如果存在线段，则元素Ai,j为该线段ID，否则Ai,j为0。
图1为一典型的配电网馈线区间模型。图中除首端节点外，其余节点可任意编号。
按照上述建立网基结构矩阵的方法，可建立图1所示区间的矩阵A
显然，对于一实际的配电网馈线区间，其生成的矩阵 A将是一稀疏矩阵，这样，就可以利用成熟的稀疏矩阵技术[10]对A做进一步处理，以提高算法的解算效率。
（2）馈线区间的有向图描述模型
由于网基结构矩阵A只描述区间内节点之间的无向关系，无法表明区间当前的运行方式，所以还需要建立区间内节点的有向描述模型。把线段上潮流的方向作为节点间线段的方向。沿着该方向，则称潮流的流出点是流入点的父节点。反之，则称流入点是流出点的子节点。由于配电网的结构是辐射状树型结构，所以1个节点可能会有多个子节点，但仅有1个父节点。这样，利用树的双亲表示法，可建立N´1的区间有向描述矩阵其规则为：如果节点i的父节点是j，则由于区间首端节点在本区间内无父节点，则令其对应的元素值为-1。
显而易见，区间的有向描述矩阵A-表明了区间当前的实际运行方式。
与网基结构矩阵A一样，有向描述矩阵中只包含结构信息，因此还应当有设备信息才能满足实际计算的要求。这样，将N´1的矩阵扩展为N´3的矩阵。其元素涵义：存放父节点号，存放节点设备类型，存放节点设备ID。
对于图1所示区间，可建立如下的区间有向描述矩阵
式中 SW和SWi分别为开关类型和开关ID值；T和Ti分别为变压器和变压器ID值；P和Pi分别为其它类型和其ID值。
2.2 网损计算中专用数据结构的定义
上述2 个矩阵是为了获得拓扑分析的结果而建立的，其中存放的是拓扑数据。要利用这些结果继续进行网损计算，还需要定义计算专用的数据结构，即节点属性数据结构。
节点属性数据结构中，主要包括节点注入电流、节点配变容量、配变短路及空载损耗功率、节点馈入支路电阻等节点属性数据。其中大部分成员数据来自于数据库中的配变、开关和线段属性。
2.3 与GIS平台拓扑分析模块的结合
商用GIS平台具有成熟的拓扑分析功能，通过空间数据库引擎（SDE）能够方便地实现空间数据与专题属性数据的统一管理。利用节点拓扑和弧段拓扑可以很容易地得到诸如连通性、邻接性等拓扑对象间的空间关系。同时，此类GIS平台通常会提供丰富的接口函数和强大的二次开发能力，以便用户能更灵活地使用其内部各模块，使用户专注于数据结构与功能的构造，而不必关心其内部实现方式。这样可以大大加快软件的开发速度并提高其运行可靠性。
在明确本文第2.1和2.2节所建立的数学模型及数据结构的前提下，对GIS平台拓扑分析功能的调用过程，也就是利用该功能构造前述区间网基结构矩阵和有向描述矩阵的过程，需要用到GIS平台提供的拓扑分析编程接口。对1个区间的拓扑分析完成后，网损计算模块会利用构造好的矩阵，在该区间内进行一系列的运算，继而得到区间网损，最终累加得到馈线以及整个配电网的网损。
这样，在拓扑分析模块和网损计算模块各自独立的基础上，实现了二者在功能上的紧密结合。
2.4 对区间末梢开关RTU欠测的处理
在GIS的拓扑分析模块中，1条馈线上的各个区间是以各自的首端开关（首端系指区间潮流的流入端）作为标识和分隔点的，即本区间首端开关就是上1个区间的末梢开关。由于在以区间为单位的网损计算中，需要用到开关处RTU的量测电流，但如果由于故障等原因无法提供该量测电流时，则认为此RTU处于“欠测”状态。当本区间某一末梢开关欠测时，就要把该开关当作区间内“其它类型节点”加以处理，即在有向节点数组中将该开关对应的节点类型设定为“其它类型节点”，同时对以该开关为首端的区间继续进行搜索，这样就将本区间范围扩大到了以该“欠测”开关为首端的下1个相邻区间内。
3 区间网损计算方法
3.1 方法的提出
配电网是一庞杂的系统。它具有数量巨大的节点、分支线和各种设备，而且很多设备不具备量测运行参数的条件，因此，要精确计算配电网的理论网损有相当大的难度。在通常满足实际工程计算精度的前提下，一般采用平均电流法和等值电阻法进行计算。具体可参见文[11]。
不同计算方法对数据的要求是不一样的。平均电流法对各监控终端上传的实测数据具有较强的依赖性，如果装设不完全，则应用该方法就不再有效，这时可以采用等值电阻法。然而，文[11]所述的等值电阻法其精度又较差，无法满足日益增长的网损分析和管理需求。
针对目前很多配电网只装设馈线FTU，而缺乏大量的配变终端单元（TTU）的实际情况，本文提出了一种基于GIS拓扑分析和区间FTU的网损计算方法。
3.2 方法的描述
图2为简化区间模型。图中Iim(i=0、3)为开关节点RTU日平均量测电流，Ii(i=1、2)为负荷支路电流，I1-2为节点间支路电流，SiL(i=1、2)为负荷容量。若要计算该区间网损，就必须得到图中所有电流值，但由于没有装设配变终端单元（TTU），因此I1 与I2没有量测值，必须通过计算才能得到。
在配电线路电压降落不大的情况下，可以认为各支路电流的分布与支路负荷容量成正比。因此可利用“线性网络的叠加原理”，从开关0的量测电流I0m中减去I3m，然后根据S1L和S2L的大小按比例进行分配。即
从开关3逆着线路潮流方向回溯而上，将I3m重新加回到所有经过的支路电流中，可得
Imin、Imax和Iav分别为区间首端日最小电流、日最大电流和日平均电流。
式中 It为区间首端FTU日整点实测电流。
这样，就可以利用文[11]的公式，将区间的线路损耗、配变铜损和配变铁损求出，从而得到整个区间的日网损。将1条馈线所有区间的日网损累加，即得该馈线的日网损。上述求解过程中，在按负荷容量分流时，由于缺少TTU，所以可以用配变容量代替实际负荷容量，这在二者相差不大的情况下是可行的。
应用上述方法的前提是，首先要得到区间拓扑分析的结果，即利用前述GIS拓扑分析功能完成对2个矩阵的构造。
此外，在计算过程中不必考虑开关的欠测问题，因为在拓扑分析过程中已经完成了对欠测开关的判断和处理，计算时只需将欠测开关作为非开关节点处理即可。从这一点也可以看出拓扑分析模块与网损计算模块的相对独立性。
实际上，欠测的一种极端情况就是整条馈线只有出口处FCB上的RTU有量测值，其余开关均无量测值。这时得到的馈线网损计算精度等同于文[11]中提出的等值电阻法的精度，其他非极端情况下的计算精度均要高于该方法的精度。如果TTU装设完全，则计算精度将会得到进一步提高。
3.3 区间网损计算流程
网损计算流程图见图3。
4 结束语
本文针对很多配电系统只装设馈线FTU，而欠缺配变终端单元（TTU）的情况，提出了一种基于GIS和区间FTU的网损计算方法。该方法将常规的基于馈线的网损计算改进为按区间进行计算的网损算法，克服了TTU装设不完全的问题，提高了计算精度和速度，以及对各类网损的分析管理能力。此外，该方法中用到的区间拓扑分析是基于GIS的，使拓扑分析和网损计算在代码级上进行了分离，各自具有相对的独立性，使程序结构更清晰，并具有对不完整量测数据的处理能力和一定的通用性。
该方法已成功地应用于山东省济宁市配电自动化。实际测试表明该方法是可行的。
参考文献
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[12] 1．哈尔滨工业大学电气工程及自动化学院，黑龙江省 哈尔滨市150001；
2．北京许继电气有限公司，北京 100085）
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