梯级水电站群短期经济运行的数学模型

电力18讯：    摘　要　在阐述梯级水电站群经济运行重要性的基础上，提出了梯级水电站群短期经济运行的数学模型，并用微增率逐次逼近法成功有效地求解了所建立的数学模型。通过实例验证了所建模型的正确性和实用性，证明了求解模型方法的有效性和可靠性。
关键词　梯级水电站　短期经济运行　微增率逐次逼近

0　引　言　　
　　市场经济飞速发展的今天，水电因具有成本低廉、无环境污染、机组启停快、运转灵活、可靠性高、动态效益和综合利用效益显著等等许多其他能源所没有的优点而愈来愈受到重视和青睐。水电系统已成为电力系统的重要组成部分，不仅承担着基本电力的供应，而且还担负着整个系统的调峰、调频、调相以及事故备用等任务。
　　几乎在所有的电力系统中，梯级水电站都占有大小不同的比重。梯级水电系统由于其本身所独有的特点，一方面使得它的运行方式灵活多变，更好地保证了电力系统的安全优质供电；另一方面各水电站间不仅存在着电力联系而且存在着水力联系，给其运行问题带来了一定的复杂性。由于调度运行管理不善，梯级水电站的能源利用率一直不高，浪费现象也较严重。因此，利用先进的科学技术和方法全面而系统地确定梯级水电站群优化运行方式，实现经济运行和科学管理有着重要的理论意义和实用价值。

1　梯级水电站短期经济运行数学模型　　
　　由于水电站固有的运行灵活性，再加上梯级各水电站之间具有的补偿协调能力，梯级电站在电力系统的经济运行中发挥着重要的作用。梯级水电站日优化运行是由水电站间负荷优化分配、每个水电站厂内经济运行、最佳的水力运转过程等相互联系、密切制约的基本环节组成的统一过程。每个大的环节还包括水力发电机组工况计算、水电站特性计算和水力计算等环节，是一个多维、多阶段且结构复杂、限制条件多、高度非线形的动态问题。
　　电力生产实际中，由调度机构单独给定整个梯级的日负荷图，然后再在梯级各电站之间进行优化分配。这样对梯级水电站来说，就相当于一个输入为水能，输出为电能的系统。对于这样的系统，由于整个梯级的日负荷图已经给定，相当于系统的输出一定，在满足国民经济各部门综合利用要求的条件下，本文采用整个梯级水电站系统耗能量最小作为优化准则。
1．1　目标函数




式中  N为水电站个数； T为计算时段数目；Zi（t）为第i级电站t时段上游水位；Z′i（t）为第i级电站t时段下游水位；Qi（t）为第i级电站t时段发电引用流量。
1．2　约束条件



式中　Ni（t）为第i水电站t时段出力；PS（t）为梯级电站t时段总负荷。
      b．水电站水库水量平衡约束


      Vi（t＋1）＝Vi（t）＋〔QIi（t）＋eαQXi－1（t－τi－1）－QXi（t）－QZYi（t）〕Δt　　              （3）
式中　Vi（t）为第t时段初i水库蓄水量；

     Vi（t＋1）为第t时段末i水库蓄水量；

     QXi（t）为第i级电站t时段的下泄流量；

     QIi（t）为第i级电站t时段的区间天然来水量；

     QZYi（t）为　　第i级电站水库t时段的上游综合引用流量；

     eα为坦化系数，α是一个可正可负的变化参数；

     τi－1为第i－1级电站到第i级电站的水流流达时间。
c．水电站出力约束
　　      




式中　Wi为i水电站规定的最大日引用水量。

2　短期经济运行数学模型求解
2．1　微增率逐次逼近法
　　水电站任一负荷下的耗能量微增率就是在此负荷点水电站增加单位负荷相应所需增加的耗能量值。利用这一性质，通过比较各水电站所承担负荷的耗能量微增率之大小，确定优化调整负荷分配应增加或减小的有效方向。其原理是使耗能量微增率大的电厂减小出力，耗能量微增率小的电厂加大出力，同时保持电厂出力与负荷平衡，以合适的步长进行调整，这样逐次进行，直至梯级系统目标函数值达到最小。使用这种负荷分配的优化调整方法时，如果系统模型满足目标函数的极小值的充分条件，则其最优解与等微增率法的结果完全一致；如果充分条件不能满足，亦能保证调整过程逐步向最优解接近。所以微增率逐次逼近法消除了水电站或机组的耗能量对各自负荷二阶导数不大于零时，等微增率法不能使用的局限性，在任何条件下耗能量微增率法都可使用。微增率逐次逼近法寻优占用机时少，计算速度快，收敛效果好。
2．2　梯级电站日负荷经济分配的计算步骤
　　以梯级水电站系统日负荷图为准，根据各水电站之日用水量，遵循形成优<