基于模极大值理论的配电网接地保护研究

电力18讯：    作者：肖　白 束洪春

　　1 引言
　　单相接地电弧能够自行熄灭的中性点非有效接地系统称为小接地电流系统[1]，主要以中性点不接地、经高阻接地及经消弧线圈接地系统的形式出现。我国3～60kV的配电网通常都属于小接地电流系统。
　　小接地电流系统发生单相接地故障时，电源与故障点之间并不形成低阻抗回路，短路电流很小，同时线电压仍然保持对称，不影响对用户的连续供电，所以不必立即跳闸，规程规定可以继续运行1～2个小时。但是，为了防止故障进一步扩大，必须及时、准确地选出故障线路，并且予以切除。
　　为解决这一问题，国内外学者进行了深入而广泛的研究，提出了基于稳态分量、暂态分量及外施影响的多种选线方法（例如：比幅、比相法，谐波法，补偿法，零序导纳法，功率法；首半波法，能量法，谱功率法，小波法；拉路法，残余电流增量法，注入信号法）[2]，并开发出了相应的保护装置，先后推出了几代产品。然而迄今为止，此类装置在实际运行当中的效果仍然不能令人满意。
　　本文提出应用小波变换模极大值理论，找出故障后电气量的变化特点，并把与之相对应的模极大值作为特征量来分析，建立出简单、可靠的选线判据。大量的EMTP仿真数据表明，该方法是正确的、可靠的。
　　
　　2 基本原理
　　通过对小接地电流系统单相接地故障时的零序电压、电流进行奇异性检测，可以确定出它们在故障后突变部分的极性和大小，比较其在各条出线上的不同变化情况，可以识别出故障线路。
　　我们将无限次可导的函数称为光滑的或没有奇异性，若函数在某处有间断或某阶导数不连续，则称其在此处有奇异点。奇异性检测就是要将信号的奇异点识别出来并判断其奇异程度。数学上，通常用Lipschitz指数来刻画信号的奇异性[3]。由于小波变换极大值在多尺度上的表现与Lipschitz指数之间存在对应关系[4]，这为通过小波变换检测信号奇异点并区分奇异点提供了依据。即小波变换后的模极大值能够反应接地故障的某些特征，所以本方法利用此理论实现故障选线。
　　2.1 小波函数的选取
　　小波函数在理论上有无限多种，由其引出的小波基所具有的性质也各不相同，可以满足各种问题的需要。但对同一个信号利用不同的小波基进行处理，取得的效果并不相同，甚至差异较大。所以为了得到令人满意的结果，就必须对小波函数进行适当的选取。虽然目前还没有一个成熟的方法来选择在解决具体问题时所需的最佳小波函数，但通常的做法是把各种小波函数分类，并总结出每类小波函数的性质和特点，结合要解决的问题来确定使用哪一类，并在该类中进行试验比较来确定使用哪一个小波函数[5]。
　　如上所述，针对小接地电流系统故障选线的具体问题：为了减小频谱的泄漏和混叠，要求小波函数具有好的频域特性。dbN小波系是工程上应用较多的小波函数，这一小波系的特点是随着序号N的增大，时域支集变长，时间局部性变差；同时，正则性增加，频域局部性变好。但是当N增大到10以后，dbN小波在频域内的分频表现与N为10时很接近。
　　综合考虑在时频两域内进行分析的需要，并结合故障选线问题的特点，通过采用几种小波进行多次仿真计算，证明使用db10小波可以得到较为理想的结果。所以本文选用db10小波，其尺度函数和小波函数的波形分别如图1（a）和（b）所示。
　　


　　2.2 选线判据
　　首先，对各出线上零序电流在故障前一个周波和故障后三个周波内的数据进行小波变换，得到相应的一组模极大值，其中n表示线路编号，i表示出现摸极大值的序号。然后，任意选定一条出线作为参考线路，将其上零序电流的小波变换模极大值组分别与其它线路上的零序电流的小波变换模极大值组做内积，并把这一内积结果作为一种测度，用S来表示。
　　


　　式（1）中，j是被任意选定的那条参考线路的编号；k是剩余线路的编号，即k = 1，2，… n，且k ≠ j；n是总的出线数目；m是模极大值的个数。
　　这样，就可以建立如下的选线判据：
　　（1）若Sjk不同时大于零或小于零，则使成立的线路是非故障线路；而使成立的线路是故障线路。
　　（2）若Sjk同时小于零，则线路j为故障线路。
　　（3）若Sjk同时大于零，则为母线故障。
　　2.3 选线判据的说明
　　首先，由于小波变换自身算法上的原因，在变换过程中会把数据窗的右边界当成突变点，使得各尺度分量在右边界附近会出现较大值，这就是小波变换的边界效应。为了克服边界效应给选线带来的不利影响，只取前两个周波内的摸极大值做内积。
　　其次，做内积的实质是在进行极性比较。幅值大的模极大值在比较过程中有利，结果可靠；而幅值小的模极大值在比较过程中就会有容易受误差的影响，以至于得到错误结论。通过做内积的办