配电线路无功补偿

作者：王国柱

在配电线路的什么位置进行补偿，补偿的容量多大，是在进行补偿以前需要研究的重要问题。

1、配电线路的理想数学模型

配电线路的负荷点较多，可认为是均匀的线负荷，设一配电线路主干线长为L，导线单位长的电阻为K，补偿前线路始端的无功负荷电流为I，并设定正方向向右。如图1所示。

则线路任意一点的无功电流为i=I-I・X/L，X指该点到线路始端的距离，0≤X≤L；在线路中某一点A进行补偿，补偿后线路始端无功负荷电流为I₁，补偿功率的补偿电流为I₂，补偿点距离线路始端为L₁，距离末端为L₂，如图2：

补偿后补偿点后AL₂段始端的无功电流为I₂₂， L₁末端的无功电流为I₂₁，则有以下关系：

I₂₂=I₂+I₂₁I=I₁+I₂

I₂₁=I₁-I・L₁/L

各段L₁，L₂上任意一点的无功电流可表示为：

i₁=I₁-IX₁/L(0≤X₁≤L1)

X₁指该点距线路首端的距离；

i₂=I₂₂-X₂/L(0≤X₂≤L₂)

X2指该点距A点的距离。

2、补偿后电能损耗分析

电流在线路上引起的损耗即电流在整个线路电阻上的积分，因此，无功电流在L₁、L₂上的损耗△P₁、△P2分别为：

分别将以上积分积出并化简得到：

又因为：I₁=I-I₂    L₂=L-L₁

I₂₂=I₂+I₂₁=I₂+I₁-IL₁/L=I(L-L₁)/L (3)

将(3)式分别代入(1)、(2)式，得到：

因此线路上的总损耗△P=△P1+△P2，由(4)+(5)得到：