多台变压器无功功率补偿的最优分布

当用户有两台以上或多台变压器并联运行时，其最优补偿容量的确定与单台变压器一样；而不并联运行时，就存在无功功率的最优分布问题，其中包括无功功率电源的最优分布和无功功率负荷的最优补偿两个问题。

确定多台变压器无功功率的最优分布，可分为给定无功功率补偿容量的最优分布和无功功率负荷的最优补偿两个方面。

一、 给定电容器补偿总容量的最优分布

给定电容器补偿总容量在多台变压器二次侧的补偿点之间实行最优分布的计算公式为：

式中： QCi为第i台变压器二次侧应分配的补偿容量（千乏）；

QC∑为给定的电容器总补偿容量（千乏）；

Qi为第i台变压器补偿前的总无功负荷（千乏）；

Q∑为各变压器的总无功负荷之和（千乏）；

Ri为第i台变压器支路的等值电阻（欧）；

R∑为各变压器支路电阻的总并联值（欧）。

按式（1）分配给定总补偿容量可以实现最大线损节约。

图1

例1 某10KV用户有1#、2#两台变压器，其一次系统接线如图1所示。Se1=200KVA，Se2=315KVA；△PK1=2.6KW，△PK2=3.65KW；P1=100KW，P2=200KW；COSβ1=0.7，COSβ2=0.8。简化等值电路及补偿前的无功负荷如图2所示。设给定电容器总补偿容量为150千乏，问在两台变压器二次侧补偿点之间如何分配？

图2

解 由图（2）可得：

Q∑=100+150=250（千乏）

R1=7.42（欧） R2=3.68（欧）

Q1=100（千乏） Q2=150（千乏）

R∑= R1// R2=7.42×3.68/（7.42+3.68）=2.46（欧）

由式（1）可得1#、2#变压器分配的最优补偿容量分别为：

=100-（250-150）×2.46/7.42

=67（千乏）

=150-（250-150）×2.46/3.68

=83（千乏）

QC1+QC2=67+83=150（千乏），正好与给定的总补偿容量相等。

二、无功功率负荷的最优补偿

确定无功功率负荷的最优补偿，即确定各变压器二次侧的最优补偿容量QCi，其计算公式为：

式中： QCi为第i台变压器二次侧最优补偿容量（千乏）；

Qi为第i台变压器补偿前的总无功负荷（千乏）；

Ka%，Ke%分别为无功补偿设备的折旧维护费和投资回收率；

KC为单位无功补偿容量的综合造价（元/千乏）；

Ue为各变压器的高压侧的额定电压（千伏）；

T为变压器（电容器）年运行小时数；

R∑为各变压器支路电阻的总并联值（欧）；

β为电能单价（元/千瓦・时）。

例2 对于例1的用户，设无功补偿设备单位容量的综合造价为KC=50元/千乏，折旧维护率和投资回收率分别为Ka%=15，Ke%=15，电能单价0.6元/千乏，负荷不变，变压器运行小时数T1，T2分别为4000，5000小时，试确定各变压器的最优补偿容量。

解 由式（2）可得第一台变压器的最优补偿容量为

第二台变压器的最优补偿容量为

补偿后的功率因数

所以本例用户按最优补偿的功率因数合乎要求。